【題目】對任意x∈R，函數(shù)y=（k2﹣k﹣2）x2﹣（k﹣2）x﹣1的圖象始終在x軸下方，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】解：由k2﹣k﹣2=0，解得：k=2或k=﹣1，

k=2時，y=﹣1，圖象始終在x軸下方，符合題意，

k=﹣1時，y=3x﹣1，x＞ 時，不合題意，

若k2﹣k﹣2≠0，則函數(shù)是二次函數(shù)，

若函數(shù)的圖象始終在x軸下方，

則 ，

解得：﹣ ＜k＜2，

綜上，k∈ ．


【解析】①當(dāng)二次項系數(shù)為零時，可知k=2時符合題意，②當(dāng)二次項系數(shù)不為零時，要使得圖象始終在x軸下方，只需要拋物線開口向下，與x軸無交點即可，列出不等式，得到k的取值范圍.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．

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【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定義域為（ ）
A.{x|1＜x≤4}
B.{x|1＜x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}

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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．

（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1 ．

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【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 ＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（用空間向量坐標(biāo)表示解答）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點．

（1）求證：AC1∥面B1CD
（2）求直線AA1與面B1CD所成角的正弦值．

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【題目】用M[A]表示非空集合A中的元素個數(shù)，記|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記關(guān)于x的不等式 的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，① ；② ；③向量 與向量 的夾角是60°；④正方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積為 ．其中正確的命題是（寫出所有正確命題編號）

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