已知復數(shù)，當實數(shù)取什么值時，復數(shù)是：

（1）零；

（2）虛數(shù)；

（3）純虛數(shù).

 

【答案】

（1）；（2）且；（3）.

【解析】先把復數(shù)z化為代數(shù)形式，根據(jù)復數(shù)的概念：實數(shù)：虛部為0；虛數(shù)：虛部不為0；純虛數(shù)：實部為0，虛部不為0.列出滿足的條件求解實數(shù)m.

解：由于復數(shù)可以表示為（3分）

（1）當即時，為零.（6分）

（2）當即且時，為虛數(shù).（9分）

（3）當即時，為純虛數(shù).（12分）

 

練習冊系列答案
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 已知復數(shù)，當實數(shù)取什么值時，復數(shù)是

（1）虛數(shù)； （2）純虛數(shù)

 

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已知復數(shù),則當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z是：

①實數(shù)；  ②；   ③對應(yīng)的點在第三象限。

 

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已知復數(shù),試求實數(shù)取何值時，分別為

  （1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).

 

 

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(本小題滿分10分)
已知復數(shù),則當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z是：
①實數(shù)；  ②；   ③對應(yīng)的點在第三象限。

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