已知定義在R上的函數(shù)滿足，，且在區(qū)間上是減函數(shù)．若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則這兩根之和為（ ）

A．±8B．±4C．±6D．±2

B

解析試題分析：由知，為奇函數(shù)，所以.由得，所以的周期為8.又由及得：，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.又在區(qū)間上是減函數(shù)，由此可得在一個(gè)周期上的大致圖象：

向左右擴(kuò)展得：

由于方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，所以這兩個(gè)根必為－6、2或－2、6，所以這兩個(gè)根之和為－4或4.選B.
考點(diǎn)：1、抽象函數(shù)的奇偶性和周期性單調(diào)性及圖象；2、方程的根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列說法不正確的是（  ）

A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)
B．若函數(shù)有零點(diǎn)，則
C．存在，函數(shù)有唯一的零點(diǎn)
D．若函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)）恒成立．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是(  )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程表示（   ）

A．兩條直線 B．兩條射線
C．兩條線段 D．一條射線和一條線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（  ）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，]∪[2,+∞） B．∪[2,+∞）
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是
（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過， 則可以是（ ）

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案