已知平面內(nèi)兩點.

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程.

 

(1) 的中垂線方程為;(2) 直線的方程;

(3) 反射光線所在的直線方程為.

【解析】

試題分析：(1)先求的中點坐標為，利用兩直線垂直，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；

（2）利用兩直線平行，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；

（3）先利用點關于直線的對稱點求關于直線的對稱點，的中點在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點斜式寫出直線方程即可.

試題解析：（1），，∴的中點坐標為 1分

，∴的中垂線斜率為 2分

∴由點斜式可得 3分

∴的中垂線方程為 4分

（2）由點斜式 5分

∴直線的方程 6分

（3）設關于直線的對稱點 7分

∴， 8分

解得 10分

∴， 11分

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為. 12分

法二：設入射點的坐標為

， 8分

解得 10分

∴ 11分

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為. 12分

考點：本題考查直線的點斜式方程，直線平行、垂直的斜率關系；點關于直線的對稱問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的高為3，側(cè)棱長均相等且為，底面是等邊三角形，則這個三棱錐的體積為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學試家（解析版） 題型：選擇題

，則( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)圖象關于對稱，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是_______________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線與圓相交于兩點，則=________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案