【題目】已知函數(shù)

（1）若,解不等式；

（2）若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用絕對值的定義，去絕對值可得或，解不等式即可得到所求解集；（2）把不等式f（x）≥2x-3對一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=f（x）-（2x-3）≥0對一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立．然后對a進(jìn)行分類討論，利用函數(shù)單調(diào)性求得a的范圍，取并集后得答案

試題解析：（1）（5分）

（2）

不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，等價于不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立

①當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，其值域?yàn)?/span>，不符合題意，舍去；（7分）

②當(dāng)時，成立；（9分）

③當(dāng)時，

當(dāng)時，單調(diào)遞減，其值域?yàn)?/span>，

由于，成立。

當(dāng)時，由，知，在處取得最小值，

令，解得

又（15分）

綜上，（16分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題:①三點(diǎn)確定一個平面;②一條直線和一個點(diǎn)確定一個平面;③若四點(diǎn)不共面,則每三點(diǎn)一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于下列程序:

a=input(“a=”);

if　a>5

b=4;

else

　if　a<3

　b=5;

　else

　b=9;

　print(%io(2),a,b);

　end

end

如果在運(yùn)行時,輸入2,那么輸出的結(jié)果是(　　)

A. 2,5 B. 2,4

C. 2,3 D. 2,9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是(　　)

A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)

C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:

ξ

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)=8.9,則y的值為(　　).

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，－3，1），點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

A. （－3，0，0） B. （0，－3，0） C. （0，0，3） D. （0，0，－3）

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