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    (2012•蘭州模擬)曲線y=
    1
    2
    x2-x-2
    在點(diǎn)(0,-2)處的切線與直線x=0和y=x+2所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),若z=2x-y,則z的取值范圍是(  )
    分析:先求切線方程,再確定平面區(qū)域,明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,即可確定z的取值范圍.
    解答:解:求導(dǎo)數(shù)可得:y′=x-1,令x=0,則y′=-1,∴曲線y=
    1
    2
    x2-x-2
    在點(diǎn)(0,-2)處的切線方程為y=-x-2
    ∴切線y=-x-2與直線x=0和y=x+2所圍成的區(qū)域如圖:

    目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數(shù)
    當(dāng)過點(diǎn)(0,-2)時(shí),z取得最大值2;當(dāng)過點(diǎn)(-2,0)時(shí),z取得最小值-4
    ∴z的取值范圍是[-4,2]
    故選D.
    點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查線性規(guī)劃知識(shí),確定平面區(qū)域是關(guān)鍵.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)若函數(shù)f(x)=sinωx+
    3
    cosωx,x∈R
    ,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π,則正數(shù)ω的值為(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)
    一條漸近線的傾斜角為
    π
    3
    ,離心率為e,則
    a2+e
    b
    的最小值為
    2
    6
    3
    2
    6
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展,該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》,規(guī)定參賽者單人闖關(guān),參賽者之間相互沒有影響,通過關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽,已知甲獲獎(jiǎng)的概率為
    3
    5
    ,乙獲獎(jiǎng)的概率為
    2
    3
    ,丙獲獎(jiǎng)而甲沒有獲獎(jiǎng)的概率為
    1
    5

    (1)求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率;
    (2)記三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012,則
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2012
    22012
    =
    -1
    -1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)已知F為雙曲線C:
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)
    的右焦點(diǎn),P為雙曲線C右支上一點(diǎn),且位于x軸上方,M為直線x=-
    a2
    c
    上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知
    OP
    =
    OF
    +
    OM
    ,且|
    OF
    |=|
    OM
    |
    ,則雙曲線C的離心率為( �。�

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