（09年海淀區(qū)二模理）（13分）

已知拋物線C:，過(guò)定點(diǎn)，作直線交拋物線于（點(diǎn)在第一象限）.

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn)，且弦長(zhǎng)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，且.求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

解析：（Ⅰ）由拋物線C:得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為：，.              ………………………………1分

由得.

所以，.因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513175559010.gif' width=172>， …………………3分

所以.

所以.即.

所以直線的方程為：或.       ………………………5分

（Ⅱ）設(shè)，，則.

由得.

因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513175559021.gif' width=44>，所以，. ……………………………………7分

   （）設(shè)，則.

  由題意知：∥，.

即.

  顯然      …………………9分

（）由題意知：為等腰直角三角形，，即，即.

. .

.，.              ………………………………11分

  .

即的取值范圍是.            ………………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（14分）已知定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513175649002.gif' width=17>，滿足：

①；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）

檢測(cè)部門決定對(duì)某市學(xué)校教室的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，空氣質(zhì)量分為A、B、C三級(jí). 每間教室的檢測(cè)方式如下：分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測(cè)，若兩次檢測(cè)中有C級(jí)或兩次都是B級(jí)，則該教室的空氣質(zhì)量不合格. 設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨(dú)立，且每次檢測(cè)的結(jié)果也相互獨(dú)立. 根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一間教室一次檢測(cè)空氣質(zhì)量為A、B、C三級(jí)的頻率依次為.  

（Ⅰ）在該市的教室中任取一間，估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率；

（Ⅱ）如果對(duì)該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測(cè)，記在上午檢測(cè)空氣質(zhì)量為A級(jí)的教室間數(shù)為，并以空氣質(zhì)量為A級(jí)的頻率作為空氣質(zhì)量為A級(jí)的概率，求的分布列及期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，, （，）.

且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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