如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

答案：
解析：

　　解：在△ACD中，∠ADC＝30°，∠ACD＝120°，∴∠CAD＝30°．

　　∴AC＝CD＝3．

　　在△BDC中，∠CBD＝180°－(45°＋75°)＝60°．

　　由正弦定理，得BC＝＝．

　　由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠BCA＝()2＋()2－2×cos75°＝5．

　　∴AB＝．∴兩目標(biāo)A、B之間的距離為km．

　　思路解析：要求出A、B之間的距離，可在△ABC(或△ADB)中去找關(guān)系，但不管在哪個(gè)三角形中，AC、BC這些量都是未知的，需要在三角形中找出合適的關(guān)系式，求出它們的值，然后解三角形即可．


提示：

測(cè)量?jī)蓚�(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問題，一般是把求距離問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用余弦定理求三角形的邊長(zhǎng)問題，然后把未知的另外邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為只有一點(diǎn)不能到達(dá)的兩點(diǎn)距離測(cè)量問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距
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km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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（14分）如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距數(shù)學(xué)公式km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，隔河看兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C，D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A，B之間的距離。

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如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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