【題目】已知直線a、b和平面，下列說法中正確的有______ ．

若，則；

若，則；

若，則；

若直線，直線，則；

若直線a在平面外，則；

直線a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則；

若直線，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線．

【答案】

【解析】

根據(jù)空間直線與平面平行的定義、判定定理以及直線與平面的性質(zhì)，結(jié)合長方體與實物，逐一分析7個結(jié)論的真假，可得結(jié)果.

① 若，則與可能平行，可能異面，可能相交，故①錯誤；

②若，則或 ,故②錯誤；

③若，則或與異面，故③錯誤；

④若直線，直線，則或，故④錯誤；

⑤若直線在平面外，則或與相交，故⑤錯誤；

⑥直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則或，故⑥錯誤；

⑦若直線,那么直線就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，⑦正確.故答案為⑦.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，是否存在實數(shù)，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過個月其覆蓋面積為，經(jīng)過個月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過時間個月的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（Ⅰ）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現(xiàn)要設(shè)計其底面半徑和上部圓錐的高，若設(shè)圓錐的高為，儲糧倉的體積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（圓周率用表示）

（2）求為何值時，儲糧倉的體積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個二次函數(shù)y=f（x）的圖象

（1）寫出這個二次函數(shù)的零點

（2）求這個二次函數(shù)的解析式

（3）當(dāng)實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過圓O外一點P作圓的切線PC，切點為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切．

（1）求證：DE∥BF；
（2）若 ，DE=1，求PB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為，漸近線方程為： ，反之當(dāng)漸近線方程為時，只需要滿足，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.

故答案為：A.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，為測量河對岸塔 的高，先在河岸上選一點 ，使 在塔底 的正東方向上，在點 處測得 點的仰角為 ，再由點 沿北偏東 方向走 到位置 ，測得 ，則塔 的高是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，過點的直線與拋物線相交于兩點，分別過點作拋物線的兩條切線和，記和相交于點.

（1）證明：直線和的斜率之積為定值；

（2）求證：點在一條定直線上.

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同步練習(xí)冊答案