科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知令.
(1)求的表達式;
(2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱,
(。┣蠛瘮(shù)的解析式;
(ⅱ)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)l的取值范圍.
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(本小題12分)已知
(Ⅰ)若,求使函數(shù)為偶函數(shù)。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿足=1,∈[-π,π]的的集合。
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已知函數(shù)。
(1)若,求a的值;
(2)若a>1,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值點;
(3)設函數(shù)是偶函數(shù),若過點A(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的范圍。
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(本小題滿分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在上為增函數(shù);
(2)當函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值;
(3)當函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)在上的值域.
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(本題滿分18分)如果函數(shù)的定義域為,對于定義域內(nèi)的任意,存在實數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質”.
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質”,若具有“性質”求出所有的值;若不具有“性質”,請說明理由.
(2)已知具有“性質”,且當時,求在上的最大值.
(3)設函數(shù)具有“性質”,且當時,.若與交點個數(shù)為2013個,求的值.
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