已知過橢圓
+
=1右焦點作傾斜角為45°的弦AB，求AB的長．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線l的方程是y=x-1，代入橢圓方程整理，利用韋達定理及|AB|=
•|x
1-x
2|，可求線段AB的長；
解答：
解：橢圓的右焦點為（1，0），所求直線l的方程是y=x-1，
直線方程代入橢圓方程
+
=1整理得：7x
2-8x-8=0
設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），則x
1+x
2=
，x
1x
2=-
．…2分
|AB|=
•|x
1-x
2|=
•
=
．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長公式，考查韋達定理的運用，正確運用韋達定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題p：實數(shù)x滿足x
2-4ax+3a
2＜0（其中a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*），求an．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知過點A（1，0）的直線l
1與曲線
C：（α是參數(shù)）交于P，Q兩點，與直線l
2：x+y+2=0交于點N．若PQ的中點為M，
（1）求|AM|•|AN|的值；
（2）求|AP|+|AQ|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
使不等式log
m3-log
23＞log
m4-log
24成立的實數(shù)m的范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有關(guān)下列命題，期中說法正確的是（ �。�
| A、若P∧q是假命題，則p，q都是假命題 |
| B、一元二次方程x2-4x+n=0（n∈N*） |
| C、命題若x2-2x+3=0，則x=3的逆否命題為“若x≠3，則x2-2x-3≠0” |
| D、“x2-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：f
1（x）=sinx+cosx，f
2（x）=
sinx+，f
3（x）=sinx，試寫出一對“同形”函數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，對任意n∈N
*，都有
=，=．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列，并求出a
n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n•a
n+1}的前n項和為T
n，求證：
＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
2+
x，數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，點（n，S
n）（n∈N
*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=
，令b
n=g（
）（n∈N
*）求數(shù)列{b
n}的前2014項的和T
2014．
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