A. | ef(2015)>f(2016) | B. | ef(2015)<f(2016) | ||
C. | ef(2015)=f(2016) | D. | ef(2015)與f(2016)的大小不確定 |
分析 設(shè)g(x)=f(x)ex,對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)f(x)-f′(x)>0,得到g(x)是減函數(shù),利用單調(diào)性進(jìn)行求解.
解答 解:設(shè)g(x)=f(x)ex,
∴g′(x)=f′(x)−f(x)ex,
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)-f′(x)>0,
∴g′(x)<0,
∴g(x)在R上單調(diào)遞減,
∴g(2015)>g(2016),
∴f(2015)e2015>f(2016)e2016,
∴ef(2015)>f(2016),
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意導(dǎo)數(shù)的合理運(yùn)用.
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A. | 1+√52 | B. | √52 | C. | √5 | D. | 1+√32 |
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | f(x)•|g(x)|是奇函數(shù) | B. | f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) | C. | |f(x)|-g(x)是奇函數(shù) | D. | |f(x)|•g(x)是偶函數(shù) |
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