證明：tan
α
2
=
1-cosα
sinα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用二倍角公式證明等式的右側(cè)，通過(guò)化簡(jiǎn)證出左側(cè)即可．
解答： 證明：右側(cè)=
1-cosα
sinα
=
1-(1-2sin2
α
2
)
2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin2
α
2
2sin
α
2
cos
α
2
=tan
α
2
=左側(cè)．
等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角恒等式的證明，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1．F2．A是橢圓上的一點(diǎn)，AF2⊥F1F2，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|；
（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)F1（-1，0）設(shè)過(guò)點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1=
an-3，n＞3
-an+1，n≤3
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知自大到小的3個(gè)正數(shù)b1、b2、b3滿足b1+b2+b3=21，b1b2+b2b3+b3b1=138，證明：當(dāng)b3≥a3時(shí)，則有b1≥a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，支座A受F1，F(xiàn)2兩個(gè)力的作用，已知|F1|=45N，與水平線成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，兩個(gè)力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F與水平線夾角的夾角β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{x|＜4}是有限集．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ABD、△ACD的面積之和S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2 是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
1+
a
•ax
（a＞0，a≠1）．
（1）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線y軸對(duì)稱，試求g（x）表達(dá)式；
（2）求證：g（x）+g（1-x）=1；
（3）計(jì)算g（
1
11
）+g（
2
11
）+g（
3
11
）+…+g（
10
11
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案