【題目】如圖，在直角梯形中，，是的中點，將沿折起，使得.

（1）若是的中點，求證：平面；

（2）求二面角的大小.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】分析：（1）連接交于點，連接，推導出，由此能證明平面；

（2）以為原點，以所在直線分別為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角的大小．

詳解：

（1）證明：連接交于點，連接，在正方形中，為中點，

又因為為中點，

所以，又因為平面，平面，所以平面

（2）解：由已知可得，又因為，

所以平面，

所以以為原點，以所在直線分別為軸建立如圖所示的空間直角坐標系，

則點

所以

設(shè)平面的法向量為，所以即，令，

解得，設(shè)平面的法向量為，所以即，令，

解得，所以.

由已知，二面角的平面角為鈍角，所以二面角的大小為.

練習冊系列答案
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【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；

（2）若對于任意且，都有恒成立，求的取值范圍.

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（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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【題目】已知函數(shù)．

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（1）當時，解不等式；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；

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（1）求a，b的值．

（2）當時，解關(guān)于x的不等式．

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