設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若S
4≥10，a
3≤3，a
4≥3，則a
7的取值范圍為
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分析：先將給的條件都用a7和公差d的表示出來，構(gòu)造出關(guān)于a7和d的不等式組，通過化簡求出a7的范圍．
解答：
解：因為S
4≥10，a
3≤3，a
4≥3，
所以
，即
，
由第二、三個式子可得，d≥0，所以a
7≥3d+3≥3；
由第一、二個式子得
d+≤3+4d，解得d≤1，所以a
7≤3+4d≤7；
所以3≤a
7≤7．
故答案為：[3，7]．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式，求解的關(guān)鍵是用d和a7將所給的條件表示出來，在求解不等式；同時考查了基本量思想，以及化歸思想．
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，
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