某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的內切球的體積為（ ）

A．
B．4（2-）π
C．
D．
【答案】分析：由幾何體的三視圖知此幾何體是底面邊長為2，高為的正四棱錐，可算出其體積為，令內切球的半徑為r，則=，由此能求出內切球的體積．
解答：解：由幾何體的三視圖知此幾何體是底面邊長為2，
高為的正四棱錐，
∴其體積V==，
令內切球的半徑為r，
則=，
∴r=，
從而內切球的體積為V==．
故選C．
點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據(jù)三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．
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．
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32
3
32
3
m3．

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1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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