(本小題滿分12分)正在執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦,突然收到一艘商船的求救信號(hào),緊急前往相關(guān)海域.如圖所示,到達(dá)相關(guān)海域處后發(fā)現(xiàn),在南偏西、5海里外的洋面M處有一條海盜船,它正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東的方向逃竄.某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦當(dāng)即施放載有突擊隊(duì)員的快艇進(jìn)行攔截,快艇以每小時(shí)30海里的速度向南偏東的方向全速追擊.請(qǐng)問(wèn):快艇能否追上海盜船?如果能追上,請(qǐng)求出的值;如果未能追上,請(qǐng)說(shuō)明理由.
快艇能追上海盜船
解:假設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)在N處追上海盜船.在中,=5,=20,=30,
=.-----------------------------4分
由余弦定理有 ,---6分
化簡(jiǎn)得 ,解之得>0,∴快艇能追上海盜船. --------9分
由正弦定理有
,∴.----------12分
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A.B.C.D.

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