若sinα-sinβ=1-
3
2
，cosα-cosβ=
1
2
，則cos（α-β）的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：對sinα-sinβ=1-
3
2
與cosα-cosβ=
1
2
等號兩端分別平方后相加，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα-sinβ=1-
3
2
①，cosα-cosβ=
1
2
②，
∴①2+②2得：
sin2α+sin2β-2sinα•sinβ+cos2α+cos2β-2cosα•cosβ=(1-
3
2
)2+(
1
2
)2，
即2-2cos（α-β）=1-
3
+
3
4
+
1
4
，
∴cos（α-β）=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查兩角差的余弦，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[2，8]時，函數(shù)f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，集合A={x2+2，-x，-x-1}，集合B={-y，-
y
2
，y+1}
（1）若A=B，求x2+y2的值；
（2）若A∩B={6}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

﹙x+2﹚2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-3，3]，則函數(shù)g（x）=
f(3x)
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={1，2，3}，從A到B的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=f（x），這樣的函數(shù)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-2mx+m+2
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
2
3
kπ-
π
18
（k∈Z），若 x∈[0，π]，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=f（
1
x
）log3x+1，則f（3）的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、10
D、
1
10

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