在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)題中已知得新定義，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范圍．
解答：解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，即x2+x-2＜0
分解因式得（x+2）（x-1）＜0，可化為
x+2＞0
x-1＜0
或
x+2＜0
x-1＞0
，解得-2＜x＜1
所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以新定義為平臺(tái)，考查了一元二次不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．
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在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
，函數(shù)y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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