正四棱臺的體對角線是5cm，高是3cm，求它的兩條相對側(cè)棱所確定的截面的面積．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論,棱臺的結(jié)構(gòu)特征
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，過D1作D1E⊥BD于E，則D1E=3cm，利用四邊形BDD1B1為等腰梯形，即可求出兩條相對側(cè)棱所確定的截面的面積．
解答： 解：如圖所示，過D1作D1E⊥BD于E，則D1E=3cm．
∵對角線BD1=5cm，
∴在Rt△BD1E中，BE=4cm．
設(shè)棱臺上、下底面的邊長分別為a、b，
則BD=
2
b，B1D1=
2
a．
又∵四邊形BDD1B1為等腰梯形，
且DE=
2
2
（b-a）=BD-BE=
2
b-4，
∴
2
（a+b）=8．
∴SBDD1B1=
1
2
（B1D1+BD）•D1E=
1
2
×
2
（a+b）×3=12（cm2）．
點(diǎn)評：本題考查棱臺的結(jié)構(gòu)特征，考查兩條相對側(cè)棱所確定的截面的面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=a-x（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，那么函數(shù)y=loga
1
x+1
的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（
1+ax
2
），若對任意的a∈（1，2），總存在x∈[
1
2
，1]，使不等式h（x）＞k（1-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，AB＞AC，作∠FBC=∠ECB=
1
2
∠A，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上．求證：BE=CF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項全不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=anan+1，a1=1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+an+1}的前2n項和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)，求證：平面ADE⊥平面A1FD1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為實(shí)數(shù)，a＞2，函數(shù)f（x）=|lnx-
a
x
|+b（x＞0）．若f（1）=e+1，f（2）=
e
2
-ln2+1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若實(shí)數(shù)c，d滿足c＞b，cd=1，求證：f（c）＜f（d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
是夾角為60°的單位向量，關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程
i
x2+
j
x+
n
=0有解，則
i
•
n
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案