已知無窮數(shù)列…各項的和為3，無窮等比數(shù)列…各項的和為6，則數(shù)列的公比為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}為等差數(shù)列，各項均為正數(shù)，給出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．
（1）求證這些方程有一個公共根為-1；
（2）設這些方程除公共根以外的另一根為αi，且f（n）=（α1+1）（α2+1）+（α2+1）（α3+1）+…+（αn+1）（αn+1+1）．求證：f（n）＜
4da1
．（其中d為數(shù)列{an}的公差）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知無窮數(shù)列{an}，首項a1=3，其前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若數(shù)列{an}的各項和為-
8
3
a，則a=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)列{(
1
2
)an}是各項和等于
2b
2b+2-4
的無窮等比數(shù)列，其中常數(shù)b是正整數(shù)．
（1）求無窮等比數(shù)列{(
1
2
)an}的公比和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在無窮等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個b的具體值，使得數(shù)列{bn}的任意項都在數(shù)列{an}中；試找出一個b的具體值，使得數(shù)列{bn}的項不都在數(shù)列{an}中，簡要說明理由；
（3）對于問題（2）繼續(xù)進行研究，探究當且僅當b取怎樣的值時，數(shù)列{bn}的任意項都在數(shù)列{an}中，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知無窮數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且an=（a+1）Sn+2（a≠0，a≠-1，n∈N*）．若數(shù)列{an}的各項和為-a，則a=
-2
-2
．

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