已知f（x）=x2+px+q且滿足f（1）=f（2）=0，
（1）求p，q的值；
（2）當(dāng)f（a）=6時(shí)，求a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系即可求p，q的值；
（2）當(dāng)f（a）=6時(shí)，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵f（1）=f（2）=0，
∴1，2是方程f（x）=0的兩個(gè)根，
則1+2=-p，1×2=q，
即p=-3，q=2；
（2）∵p=-3，q=2，
∴f（x）=x2-3x+2，
由f（a）=6，得a2-3a+2=6，
即a2-3a-4=0，
解得a=-1或a=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的求解，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=16，則a5的值是（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題，
（1）a+b≥2
ab
，（2）sin2x+
4
sin2x
的最小值是4，
（3）設(shè)x，y∈R+，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是4．
（4）若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
1-2x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b最多只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間（-∞，-2）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0（n∈N*），記bn=
1
an+1
（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn+2}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
2nanbn
}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(6-a)x-4a (x＜1)
logax(x ≥ 1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，求a的取值范圍．

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