Question

（本題滿分13分）.設(shè)集合，，全集為R
（1）當(dāng)時，求：；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
（3）當(dāng)時，求B的非空真子集的個數(shù)；

Answer 1

解：（1） ；（2）的取值范圍是；
（3）B=，其非空真子集的個數(shù)為。

本題屬于以不等式為依托，求集合的補集、并集以及子集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．
（1）當(dāng)a=1時，A={x||x-1|＜2}，解絕對值不等式化簡集合A，解分式不等式化簡B，最后求出：C_RA∪C_RB；
（2）題目中條件：“A⊆B”說明集合A是集合B的子集，由此列端點的不等關(guān)系解得實數(shù)a的取值范圍．
（3）利用非空真子集的概念可知，滿足題意時， B=的非空真子集的個數(shù)為14個。
解：（1） ，。。。。。。。。。2分
　∴。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。5分
（2）.　

∴的取值范圍是。。。。。。9分
（3）B=……10分
其非空真子集的個數(shù)為。。。。13分