精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
12
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
12
個單位長度
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先根據圖象求出函數的解析式，進一步利用函數的圖象變換求出結果．
解答： 解：根據函數的圖象：A=1
T=4(
7π
12
-
π
4
)=π
所以：ω=2
當x=
π
3
時，f（
π
3
）=0
解得：Φ=-
π
6

所以f（x）=cos（2x-
π
6
）
要得到g（x）=cos2x的圖象只需將f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位即可．
故選：D
點評：本題考查的知識要點：利用三角函數的圖象求解析式，函數圖象的變換符合左加右減的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x），f(
1
2
)=4，對任意實數x，y滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3
（Ⅰ）當n∈N*時求f（n）的表達式；
（Ⅱ）若b1=1，bn+1=
bn
1+bn•f(n-1)
(n∈N*)，求bn；
（Ⅲ）記c n=
4bn
(n∈N*)，試證c1+c2+…+c2014＜89．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果二次函數y=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-10]
B、（-∞，10]
C、[10，+∞）
D、[-10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1且設h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）求函數h（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷h（x）的奇偶性，并加以證明；
（Ⅲ）當f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
a
x
，（x≠0，a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知a=16，用定義法證明f（x）在[2，+∞）是單調遞增的．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內具有單調性；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么稱y=f（x）（x∈D）為閉函數．
（1）求閉函數y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=
3
5
x+
2
x
（x＞0）是否為閉函數？并說明理由；
（3）若函數y=k+
x+1
是閉函數，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=(
1
2
)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函數f（x）是（　�。�
A、奇函數，且在（-∞，0）上是增函數
B、偶函數，且在（-∞，0）上是減函數
C、奇函數，且在（0，+∞）上是增函數
D、偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知五個實數1，a，b，c，16依次成等比數列，則a+b+c=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案