正棱錐的底面周長是2p, 并且外切于半徑r的圓, 棱錐的側(cè)面與底面成α角, 則棱錐的體積為__________pr2·tanα(用分數(shù)表示)

答案：1/3
解析：

解：如圖, 設(shè)正棱錐P-ABCD…E, 作PO⊥底面于點O, OF⊥BC于點F, 連結(jié)PF, 則PF⊥BC(三垂線定理), 于是∠PFO是側(cè)面與底面所成二面角的平面角.

∵OF＝r,  ∠PFO＝α,   ∴PO＝rtanα.


練習冊系列答案
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正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
3
，其主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為（　　）
A、2+2
3
B、3+
2
C、2+
3
D、2+2
2

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正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，其主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為（ ）
A．2+2
B．3+
C．2+
D．2+2

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