函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，]上的值域為（ ）

A.[，e] B.（，e） C.[1，e] D.（1，e）

A

【解析】

試題分析：計算f′（x）=excosx，當(dāng)0≤x≤時，f′（x）≥0，f（x）是[0，]上的增函數(shù)．分別計算f（0），f（）．

【解析】
f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx﹣sinx）=excosx，

當(dāng)0≤x≤時，f′（x）≥0，

∴f（x）是[0，]上的增函數(shù)．

∴f（x）的最大值在x=處取得，f（）=e，

f（x）的最小值在x=0處取得，f（0）=．

∴函數(shù)值域為[]

故選A．

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A.﹣cosxsinx B.cos2x C.sinx+cosx D.cosx﹣sinx

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A.ln2 B.﹣ln2 C. D.

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A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

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A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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A. B. C. D.﹣

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C.＜∠PAC＜

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