設集合A={x|x2+2x=0}，非空集合B={x|x2+ax+a2-4=0}，其中x∈R，如果B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：解一元二次方程求得集合A，分B=∅和B≠∅兩種情況，分別求出實數(shù)a的取值范圍，再取并集即得所求．
解答： 解：A={x|x2+2x=0}={x|x（x+2）=0}={-2，0}，
當B=∅時，△=a2-4（a2-4）＜0，解得 a＞
4
3
3
或 a＜-
4
3
3
．
當B≠∅時，若B中僅有一個元素，則△=a2-4（a2-12）=0，解得 a=±
4
3
3
，
B={0}，B={-2}，不滿足條件；
當B中有兩個元素時，B=A，可得a=2．
綜上可得，實數(shù)a的取值集合為{a|a＞
4
3
3
或 a＜-
4
3
3
或a=-2 }．
點評：本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=
5
+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
cosθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（
5
，3），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的單調區(qū)間，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B?A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（（
1
2
）x-2），求f（x）的定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+ax）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）．
（1）若a=-1，n=2012，求
2012
i=0
（-1）iai的值；
（2）當a=1時，
（i）若n=8，求a0，a1，a2，…，a8中奇數(shù)的個數(shù)；
（ii）若其奇數(shù)項的和為A，偶數(shù)項的和為B，求證：A2-B2=（1-x2）n；
（iii）若n≥3，a1，a2，a3，a4為展開式中四個連續(xù)的項的系數(shù)，求證：
a1
a1+a2
+
a3
a3+a4
=
2a2
a2+a3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，
1
an
-
1
an+1
=
2
anan+1
（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出它的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-
(n-1)2
2
=2014成立？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知①1+21=3=
22-1
2-1
；②1+21+22=7=
23-1
2-1
；③1+21+22+23=15=
24-1
2-1
，…，求：
（1）1+21+22+23+…+2n的表達式；
（2）1+x+x2+x3+…+xn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于
 
．

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