已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，解不等式f（
x-1
x
）＜f（
1
2
）．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
-1≤
x-1
x
≤1
x-1
x
＜
1
2
，由此求得不等式的解集．
解答： 解：由題意可得
-1≤
x-1
x
≤1
x-1
x
＜
1
2
，即
2x-1
x
≥0
-1
x
≤0
x-2
2x
＜0
，解得0＜x≤
1
2
，故不等式的解集為{x|0＜x≤
1
2
 }．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)x=0.4時(shí)，多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值時(shí)，需要做乘法運(yùn)算的次數(shù)是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對(duì)n∈N*，不等式
1
In(n+1)
+
1
In(n+2)
+…+
1
In(n+2013)
＞
2013
n(n+2013)
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)（1，
3
2
）到焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A、B是全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，且A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，求集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）的周期、單調(diào)遞減區(qū)間及當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如表所示：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
頻數(shù)311113
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)計(jì)算法求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
的值，寫(xiě)出求此算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知an=
n2+n-1
3
（n∈N*）．
（1）寫(xiě)出a10，an2；   
（2）79
2
3
是否是數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？

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