拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（  ）
A．B．C．D．
D

試題分析：作出拋物線的圖象如下圖所示，則點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線為拋物線的準(zhǔn)線，
過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，由拋物線的定義的可知，則點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差等于，當(dāng)、、三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊之間的關(guān)系可知，，當(dāng)點(diǎn)為射線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，，
此時(shí)點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離取到最大值，故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們將不與拋物線對(duì)稱軸平行或重合且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線稱為拋物線的切線，這個(gè)公共點(diǎn)稱為切點(diǎn)．解決下列問題：
已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于4，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)、，且（為定值）．設(shè)線段的中點(diǎn)為，與直線平行的拋物線的切點(diǎn)為．.

（1）求出拋物線方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；
（2）用、表示出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明垂直于軸；
（3）求的面積，證明的面積與、無關(guān)，只與有關(guān).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線＝－2y2的準(zhǔn)線方程是                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）設(shè)圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（       ）
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線C：上的點(diǎn)M分別向C的準(zhǔn)線和x軸作垂線，兩條垂線及C的準(zhǔn)線和x軸圍成邊長為4的正方形，點(diǎn)M在第一象限.
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M在直線AB的上方，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為(　　)
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A．﹣2B．2C．﹣4D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案