已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得首項和公比的方程組，解方程組可得q，a1，再由求和公式可得n的方程，解之可得．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)an=a1qn-1，
由題意可得
a3-a1=8
a6-a4=216
，代入數(shù)據(jù)可得
a1(q2-1)=8
a1q3(q2-1)=216
，
解得a1=1，q=3，
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
1-3n
1-3
=40，解得n=4
點評：本題考查等等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×26+7×27=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)的圖象過點（-1，0.1），則f（2）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sin(α+β)
sin(β-α)
=3，則
tanα
tanβ
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2010年“唱響九江”電視歌手大獎賽中，七位專家評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m，n為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（　　）
A、a1＞a2
B、a2＞a1
C、a1，a2的大小與m的值有關(guān)
D、a1，a2的大小與m，n的值都有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4sinα=3cosα，求：
（1）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
；
（2）sin2α+2sinαcosα+3cos2α；
（3）sinα•cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是方程lg2x+（lg3+lg2）lgx+lg3•lg2=0的兩根，則x1x2的值是（　�。�
A、
1
6
B、lg6
C、6
D、lg3•lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（-2，2）
C、（-∞，-2）∪（0，2）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（x，-1），（x＜0），且cosα=
5
5
x．
（1）求tanα的值；
（2）求
1-cos2α
2
cos(α-
π
4
)-sinα
的值．

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