若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))

①四面體每組對(duì)棱相互垂直

②四面體每個(gè)面的面積相等

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分

⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

 

【答案】

 ②④⑤

【解析】由題，可知四面體可看成是一個(gè)長(zhǎng)方體截掉4個(gè)頂角后剩下的部分，由此可以判定②④⑤。①不一定對(duì)，如果是正四面體則對(duì)，③不對(duì)，如果是正四面體則夾角和為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則
②④⑤
②④⑤
（寫出所有正確結(jié)論編號(hào)）
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))。

①四面體每組對(duì)棱相互垂直

②四面體每個(gè)面的面積相等

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分

⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（安徽文））若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即,,,

則________.(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))

①四面體每組對(duì)棱相互垂直

②四面體每個(gè)面的面積相等

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分

⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

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