已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內單調遞增，求的取值范圍.
(1) (2) 0＜

試題分析：解： ∵
∴                             1分
∴，                   1分
（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為
∴                            2分
解得：.                              1分
（2）的定義域為＞          1分
∵在其定義域內單調遞增
∴＞0在恒成立（允許個別點處等于零）
1分
∵＞0（＞0）即＞0
令，則其對稱軸方程是.    
① 當即時，在區(qū)間上遞增
∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分
② 當＞0即＞0時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分
解得：0＜                       1分
點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導數(shù)研究函數(shù)相等單調性和最值的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當時，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一質點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t稱后的位移為，
那么速度為零的時刻是（   ）
A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區(qū)間（-2,1）上是增函數(shù)；
B．在區(qū)間（1,2）上是減函數(shù)；
C．有一個極大值，兩個極小值;
D．當時，取極大值，，取極小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的減區(qū)間是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案