若tanα=
2
，則
1
3
sin2α+cos2α的值是（　�。�
A、-
5
9
B、
5
9
C、5
D、-5
分析：利用正弦、余弦與正切的關(guān)系，整體將所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，并進(jìn)行代入求值，注意“1”的代換的應(yīng)用．
解答：解：原式=
1
3
sin2α+cos2α
1
=
1
3
sin2α+cos2α
sin2α+cos2α
=
1
3
tan2α+1
tan2α+1
=
1
3
×2+1
2+1
=
5
9
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，“1“的代換的應(yīng)用．注意整體代換的思想將已知代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=（　�。�
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
2sinα-cosα
sinα+cosα
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=
-1
-1
，sinαcosα+cos2α=
-
1
5
-
1
5
．

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