在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,則△ABC的形狀是( �。�
分析:三角形ABC中,利用正弦定理化簡a2tanB=b2tanA,再利用二倍角的正弦即可得到sin2A=sin2B,從而得到:A=B或A+B=
π
2
,問題即可解決.
解答:解:∵三角形ABC中,a2tanB=b2tanA,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R
得:
sin2BsinA
cosA
=
sin2AsinB
cosB
,
∵sinA•sinB>0,
所以sin2A=sin2B,又A、B為三角形中的角,
∴2A=2B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π
2

故選B.
點(diǎn)評:本題考查三角形的形狀判斷,著重考查正弦定理的應(yīng)用及二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式,屬于中檔題.
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