已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是________．

9
分析：由已知中拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），P為拋物線上一點，我們易畫拋物線的圖象，結(jié)合拋物線的性質(zhì)：P點到F點的距離等于P點到準(zhǔn)線y=-1的距離，我們易求出|PA|+|PF|的最小值即為A點到準(zhǔn)線的距離，進而得到答案．
解答：解：已知如下圖所示：
由于P點到F點的距離等于P點到準(zhǔn)線y=-1的距離
故P在過A點做準(zhǔn)線的垂線，和拋物線的交點時|PA|+|PF|取最小值9
故答案為：9
點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質(zhì)，其中畫出圖象后，數(shù)形結(jié)合，利用圖象的直觀性分析滿足條件的點的位置，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），點P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值為
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y上的點P（非原點）處的切線與x軸，y軸分別交于Q，R兩點，F(xiàn)為焦點．
（Ⅰ）若
PQ
=λ
PR
，求λ．
（Ⅱ）若拋物線上的點A滿足條件
PF
=μ
FA
，求△APR的面積最小值，并寫出此時的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖，已知拋物線x2=4y，過拋物線上一點A（x1，y1）（不同于頂點）作拋物線的切線l，并交x軸于點C，在直線y=-1上任取一點H，過H作HD垂直x軸于D，并交l于點E，過H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點F．
（I）求證：|OC|=|DF|；
（II）試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）為拋物線上的動點．
（Ⅰ）若y0=4，求過點M的圓的切線方程；
（Ⅱ）若y0＞4，求過點M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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