已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

（1）得或
易得在，,,
 ,  
（2）① 當時，，
由（1）知，從而
② 由，得，
因,得
而為整數(shù)，所以
即方程無解

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=。
（1）對于任意實數(shù)x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當；
（3）設(shè)，
使，求實數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內(nèi)恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

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