已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在直線2x－y－4＝0上，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

y2＝8x或x2＝－16y

【解析】直線2x－y－4＝0與x軸的交點是(2，0)，與y軸的交點是(0，－4)．由于拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，則①若拋物線焦點在x軸上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2＝8x；②若拋物線焦點在y軸上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝－16y；故所求拋物線方程為y2＝8x或x2＝－16y.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為保護水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．

(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；

(2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

 

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已知(1＋ax)(1＋x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a＝________．

 

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拋物線頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為，求拋物線與雙曲線方程．

 

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已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為________．

 

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拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

 

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

 

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已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率e＝，連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B.已知點A的坐標(biāo)為(－a，0)．若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

 

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已知以點C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

 

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