Question

直線x+（2+m）y+1=0與（m+2）x-my-2=0平行，則m=

 

．

Answer 1

分析：先考查兩直線的斜率不存在時，兩直線是否平行；當兩直線的斜率都存在時，由斜率相等解出m的值．

解答：解：當 m=-2 時，直線x+（2+m）y+1=0 即 x=-1，（m+2）x-my-2=0 即 y=1，
直線x+（2+m）y+1=0與（m+2）x-my-2=0不平行．
當 m=0 時 直線x+（2+m）y+1=0 即 x+2y+1=0，（m+2）x-my-2=0 即 x=1，
直線x+（2+m）y+1=0與（m+2）x-my-2=0不平行．
故直線x+（2+m）y+1=0與（m+2）x-my-2=0的斜率都存在，∴

-1

2+m

=

m+2

m

，
解得  m=-1，
故答案為-1．

點評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，當兩直線平行時，他們的斜率相等或者都不存在；體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．