Question

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x，則f（-3）=________．

Answer 1

-8
分析：由題意，此題是一個奇函數且x＞0時，f（x）=2^x，根據奇函數的性質f（-3）=-f（3），先求f（3），即可求出f（-3）的值
解答：由題意函數y=f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（-3）=-f（3），
又x＞0時，f（x）=2^x，
∴f（3）=2³=8
∴f（-3）=-f（3）=-8，
故答案為-8
點評：本題考查函數奇函數的性質，解題的關鍵是理解奇函數的性質，將求解析式未知的函數值的問題轉化為解析式已知的函數值求解，利用奇偶性的性質轉化求函數值是函數奇偶性的重要運用，此類題較多，要好好把握做題規(guī)律