函數(shù)f（x）=-x2+ax+3，在（-∞，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由區(qū)間（-∞，1]在對(duì)稱軸的左側(cè)，列出不等式解出a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-x2+ax+3在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，
對(duì)稱軸為 x=
a
2
，
∴區(qū)間（-∞，1]在對(duì)稱軸的左側(cè)，
∴
a
2
≥1，
∴a≥2，
則a的取值范圍為[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【理科】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長；
（3）過點(diǎn)P（1，1）引拋物線的一條弦，使它被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面面積為16π，A、B、C為球面上三點(diǎn)，且AB=2，BC=1，AC=
3
，則球心到平面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐的體積為
 
；表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx，g（x）=sin（2x+
π
2
），有下列命題：
①當(dāng)ω=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）g（x）是最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)；
②當(dāng)ω=1時(shí)，f（x）+g（x）的最大值為
9
8
；
③當(dāng)ω=2時(shí)，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
可以得到函數(shù)g（x）的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
3x
-
2
x
)8二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、56B、112
C、-56D、-112

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程是（　�。�
A、（x+1）2+y2=2
B、（x+1）2+y2=8
C、（x-1）2+y2=2
D、（x-1）2+y2=8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），現(xiàn)向該正方體內(nèi)部隨機(jī)投1000個(gè)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)出所投點(diǎn)落在陰影部分的個(gè)數(shù)為328，由此估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、0.328B、0.672
C、0.3D、0.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）與到定直線，x=2的距離之比為 
2
2
．
（Ⅰ）求P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）的直線l（與x軸不重合）與（Ⅰ）中軌跡交于兩點(diǎn)M、N．探究是否存在一定點(diǎn)E（t，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案