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5.函數(shù)f(x)=2+logax(a>0且a≠1)的圖明恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+3=0上,則m+2n=-3.

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)可得點(diǎn)A的坐標(biāo),代入直線方程可得m+2n=-3

解答 解:由題意當(dāng)x=1時(shí),無(wú)論a為何值,總有f(1)=2
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),又點(diǎn)A在直線mx+ny+3=0上,
所以m+2n+3=0,即2m+n=-3,
故答案為:-3

點(diǎn)評(píng) 本題為對(duì)數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的問題,準(zhǔn)確找到定點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={2,5},求A∪B=( �。�
A.{1,2,3,4,5}B.{2,5}C.{2,5,6,7}D.{1,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.化簡(jiǎn)、求值:
(1)(2a14b-13)(-3a-12b23)÷(-14a-14b-23
(2)(log43+log83)(log32+log92)-log12\root{4}{32}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.為了得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)(  )
A.向左平行移動(dòng)12個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平行移動(dòng)12個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平行移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平行移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.以下四個(gè)命題中,其中正確的個(gè)數(shù)為( �。�
 ①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2=0”;
 ②“α=\frac{π}{4}”是“cos2α=0”的充分不必要條件;
 ③若命題p:?{x_0}∈R,x_0^2+{x_0}+1=0,則?p:?x∈R,x2+x+1=0;
 ④若p∧q為假,p∨q為真,則p,q有且僅有一個(gè)是真命題.
A.1B.2C.3D.4

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10.命題“?x∈R,使3_{\;}^x+4_{\;}^x>5_{\;}^x”的否定為(  )
A.?x∈R,使3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^xB.?x∈R,使3_{\;}^x+4_{\;}^x<5_{\;}^x
C.?x∈R,使3_{\;}^x+4_{\;}^x>5_{\;}^xD.?x∈R,使3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4,公差為2,前n項(xiàng)和為Sn,若Sk-ak+5=44(k∈N*),則k的值為(  )
A.6B.7C.8D.7或-8

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14.若x4=a(x-1)4+b(x-1)3+c(x-1)2+d(x-1)+e,則a+b+c+d等于(  )
A.0B.15C.16D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)是定義在[5-2a,a]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[-5,0)時(shí),f(x)=-x (4-x).
(1)f(x)的解析式;
(2)求f(x)的最值.

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