Question

“直線(xiàn)l⊥平面α”是“直線(xiàn)垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”________條件．

Answer 1

充分非必要
分析：如果l⊥α，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，若直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，若無(wú)數(shù)條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，則l與α不一定垂直，利用充要條件得到答案．
解答：如果l⊥α，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的所有的直線(xiàn)，所以直線(xiàn)垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；
直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，若無(wú)數(shù)條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，則l與α不一定垂直，
故“直線(xiàn)l⊥平面α”是“直線(xiàn)垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”充分非必要條件．
故答案為：充分非必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與平面垂直的判定，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時(shí)考查了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．