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10.已知偶函數(shù)f(x),奇函數(shù)g(x)的圖象分別如圖(1)、圖(2)所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)分別為a,b,則a+b=(  )
A.3B.7C.10D.14

分析 由f(x)和g(x)的圖象便可看出f(g(x))=0時(shí)可得到g(x)=0,而由g(x)的圖象即可看出g(x)=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為3,從而便得出方程f(g(x))=0的實(shí)根個(gè)數(shù)a=3,而用同樣的方法可以求出方程g(f(x))=0的實(shí)根個(gè)數(shù)b的值,從而得出a+b的值.

解答 解:由f(x),g(x)的圖象和f(g(x))=0得:g(x)=0;
∴x=-1,0,1,即a=3;
由g(f(x))=0得,f(x)=0,-1,或1;
∴由f(x)的圖象可看出f(x)=0的實(shí)根有3個(gè),f(x)=-1的實(shí)根有2個(gè),f(x)=1的實(shí)根有2個(gè);
∴b=3+2+2=7;
∴a+b=10.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,以及根據(jù)圖象求方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)的方法,清楚函數(shù)f(x)的圖象和x軸交點(diǎn)與方程f(x)=0實(shí)根的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.已知橢圓x210m+y2m2=1,焦點(diǎn)在x軸上,若焦距為4,則m等于(  )
A.4B.5C.4或8D.5或7

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1.若數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),則數(shù)列{11+an}的各項(xiàng)和為1.

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18.如果執(zhí)行如所示的程序框圖,那么輸出的S=( �。�
A.119B.600C.719D.4949

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5.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的焦點(diǎn)是(-3,0)、(3,0),且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(222).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓右頂點(diǎn)M,求證:直線l恒過(guò)定點(diǎn).

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15.為迎接即將舉行的集體跳繩比賽,高一年級(jí)對(duì)甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)各進(jìn)行了6輪測(cè)試,
測(cè)試成績(jī)(單位:次/分鐘)如表:
輪次
736682726376
837562697568
(Ⅰ)補(bǔ)全莖葉圖并指出乙隊(duì)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù);
(Ⅱ)試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲乙兩個(gè)代表隊(duì)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析.

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2.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且|A1A2|=4,上頂點(diǎn)為B,若直線BA1與圓M:(x+1)2+y2=37相切.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線l:x=22與x軸交于D,P是橢圓C上異于A1、A2的動(dòng)點(diǎn),直線A1P、A2P分別交直線l于E、F兩點(diǎn),求證:|DE|•|DF|為定值.

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19.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(1+3i)•i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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20.已知圓C:x2+y2-4x=0,直線l:kx-3k-y=0,則直線l與圓C的位置關(guān)系是( �。�
A.相交B.相切
C.相離D.以上三種均有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案