cos15°+sin75°的值是________．


分析：把要求的式子化為 cos（45°-30°）+sin（45°+30°），兩角和差的正弦、余弦公式展開(kāi)運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：cos15°+sin75°=cos（45°-30°）+sin（45°+30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°+sin45°cos30°+cos45°sin30°
=+++=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，以及45°和30°的正弦值、余弦值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個(gè)三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對(duì)任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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