設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0.
,則z=2x+y的最大值為
 
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=2且y=9時(shí),z取得最大值,由此即可得到本題的答案.
解答: 解:作出不等式組
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0.
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中
A(0,3),B(0,11),C(2,9)
設(shè)z=F(x,y)=2x+y,將直線l:z=2x+y進(jìn)行平移,
觀察x軸上的截距變化,可得
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F(2,9)=13
故答案為:13.
點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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3
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1
2
,1)內(nèi)的任意兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)x1,x2恒有|f(x1)-f(x2)|>2|x1-x2|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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a
2|x|
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3
2
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下列命題:
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;
②任取x>0,均有(
1
2
x>(
1
3
x
③在同一坐標(biāo)系中,y=log2x與y=log
1
2
x
的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;
④A=R,B=R,f:x→y=
1
x+1
,則f為A到B的映射;
⑤y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù).
其中正確的命題的序號(hào)是
 

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學(xué)校為了了解高二年級(jí)教學(xué)情況,對(duì)全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)我校高二年級(jí)總?cè)藬?shù)為N,其中全省班有學(xué)生96人.若在全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43,則總?cè)藬?shù)N為( 。
A、801B、808
C、853D、912

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