函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈[0，m]（m＞0）的最大值為-3，最小值為-4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：先求出函數(shù)f（x）的最小，正好為了說明了[0，m]包含對(duì)稱軸，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，根據(jù)對(duì)稱性可知當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象可求出m的范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x-3是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為 x=1，
當(dāng) x=1時(shí)函數(shù)取得最小值 f（1）=1-2-3=-4．
∵y=x2-2x+3在[0，m]上最小值為-4，∴m≥1．
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，x=2時(shí)，y=-3．而且函數(shù)y=x2-2x+3在（1，+∞）上是增函數(shù)，
∵函數(shù)y=x2-2x+3在[0，m]上最大值為-3，∴m≤2．
綜上所述 1≤m≤2，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)是最常見的函數(shù)模型之一，也是最熟悉的函數(shù)模型，解決此類問題要充分利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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．

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