(1)設(shè)A={2,4,a2-a+1},B={a+1,2},B⊆A,CAB={7},求實(shí)數(shù)a及A∪B. 
(2)設(shè)集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,求實(shí)數(shù)x,y的值.
分析:(1)由已知中B⊆A,CAB={7},可得7∈A,即a2-a+1=7,解方程后檢驗(yàn)B⊆A是否成立,即可確定a值,進(jìn)而求出A∪B
(2)由已知中集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,可得集合A,B中元素一一對應(yīng)相等,結(jié)合集合元素的互異性分類討論可得滿足條件的實(shí)數(shù)x,y的值.
解答:解:(1)∵A={2,4,a2-a+1},B={a+1,2},
又∵B⊆A,CAB={7},
∴a2-a+1=7
解得a=3,或a=-2
∵a=-2時a+1=-1∉A,不滿足B⊆A
故a=3,
此時A={2,4,7},B={4,7}
A∪B={2,4,7}
(2)∵集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,
則0∈A,若x=0,則xy=0,不滿足元素的互異性
若xy=0,且x≠0,則y=0,則x+y=x也不滿足元素的互異性
故x+y=0,且x,y均不為0
則xy<0≠|(zhì)x|
故xy=y
即x=1,y=-1
此時A=B={-1,0,1}
綜上x=1,y=-1
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,集合元素的性質(zhì),其中熟練掌握基本關(guān)系的概念是解答本題的關(guān)鍵.
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設(shè)
a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,則實(shí)數(shù)m=
 

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