（2012•閘北區(qū)二模）一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水8
x
千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？
分析：（1）設x小時后，蓄水池有水y千噸，根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水8
x
千噸，可得函數(shù)解析式，利用配方法，可得結論；
（2）依題意，建立不等式y=9+2x-8
x
＜3，解不等式，即可求得結論．
解答：解：（1）設x小時后，蓄水池有水y千噸．…（1分）
根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水8
x
千噸，可得y=9+2x-8
x
=2(
x
-2)2+1．…（4分）
當
x
=2，即x=4（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸． …（2分）
（2）依題意，y=9+2x-8
x
＜3．…（3分）
∴x-4
x
+3＜0
∴1＜
x
＜3
解得：1＜x＜9．  …（3分）
所以，當天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況．    …（1分）
點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查配方法求函數(shù)的最值，考查解不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
1
2
x(y≥0)上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標原點）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關系，以及an-1、an和yn之間的等量關系；
（2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設復數(shù)z滿足i（z-1）=3-z，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）計算 
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1-n
4+n
]=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設f（x）=（x-1）2（x≤1），則f-1（4）=
-1
-1
．

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