設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知sin(A－)＝cosA．

(Ⅰ)求角Ａ的大小；

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的最大值．

答案：
解析：

　　解法一：(Ⅰ)由已知有，2分

　　故，．4分

　　又，所以．5分

　　(Ⅱ)由正弦定理得，7分

　　故．8分

　　　　．10分

　　所以．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/5579/0019/ee4b271051d96282b4d6a44572154bed/C/Image78.gif" width=76 height=41>，所以．

　　∴當(dāng)即時(shí)，取得最大值，取得最大值4；12分

　　解法二：(Ⅰ)同解法一．

　　(Ⅱ)由余弦定理得，，8分

　　所以，即，10分

　　，故．

　　所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即為正三角形時(shí)，取得最大值4；12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大小；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)．
（I）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f(x)的值域；
（II）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
7
，△ABC面積為
3
3
2
，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊分別為a、b、c且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，則實(shí)數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)與
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共線．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，則“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　�。�

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