Question

橢圓上的點到直線x-y+6=0的距離的最小值為________．

Answer 1

分析：先求出橢圓的參數(shù)方程，再求出橢圓上的點P（）到直線x-y+6=0的距離d=，再由和（差）角公式求出橢圓上的點到直線x-y+6=0的距離的最小值．
解答：∵橢圓，
∴，
橢圓上的點P（）到直線x-y+6=0的距離
d=
=，（tanα=-），

=3．
故答案為：．
點評：本題以橢圓為載體，考查橢圓的參數(shù)方程、點到直線的距離公式、和（差）角公式，綜合性強，難度大，容易出錯，是高考的常見題型．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉化思想．